행렬식에 의한 연립방정식의 풀이법을 알아보고 그것이 어떻게 다른 문제들과 연관되어 있는지를 살펴본다. 아울러 행렬식이 어떻게 그 행렬의 구조에 영향을 미치는지 알아본다. 또한 행렬식을 여러 각도에서 정의할 수 있다는 사실에 유의한다. 고유치의 개념과 성질을 알아보고 그것의 미분방정식에의 응용을 살펴본다. 선형 변환과 행렬의 관계를 알아보고 어떻게 문제 상황이 다르게 표현될 수 있는지 알아보고 행렬식간의 유사관계를 판별할 수 있는 척도를 찾아낸다. 아울러 행렬의 대각화, 복소공간, Jordan 표준형 등의 개념을 살펴본다.
교과목해설(영문)
We seek to solve a system of linear equations through the concept of determinant and try to figure out the relevance of determinant with regard to other problems, in particular to the structure of matrices. Various approaches to the determinant are observed as well. We study the concept of eigenvalues and try to apply it to the area of differential equations. The relation between linear transformations and matrices is pursued and then characterizations of the similarity between matrices are to be established. Finally the concept of diagonalization of matrices, Complex vector spaces and Jordan canonical forms are looked into.
